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∫cos(x^2)dx定积分
高数sin
xdx^2
的不
定积分
是多少啊
答:
原式=
2∫
xsinxdx=-2∫xd
cosx
=-
2(xcos
-
∫cosxdx)
=-2(xcosx-sinx)+C=2sinx-2xcosx+C
对
xcos^2xdx
求
定积分
,上限2派=360'下限0
答:
∫(0到2π) x*
cos
�0�5x dx=∫(0到2π) x*1/
2
*(1+cos2x
) dx
=1/2*∫(0到2π) x dx+1/2*∫(0到2π) x*cos2x dx=1/2*1/2*x�0�5(0到2π)+1/2*∫(0到2π) x*cos2x dx 对于∫(0到2π) x*cos2x dx=∫(0到2π) x*d(...
定积分
计算题:积分区域是0-2pi,积分函数是sin^2
(
t) *
cos^2
(t)
答:
做代换x=π-t,∫[0,2π](sint)^2 (cost)^2 dt=∫[-π,π](sinx)^2
(cosx)^2
dx
=
2∫
[0,π](sinx)^2 (cosx)^2 dx (被积函数是偶函数,区间对称)=2∫[0,π/2](sinx)^2 (cosx)^2 dx + 2∫[π/2,π](sinx)^2 (cosx)^2 dx =4∫[0,π/2](sinx)^...
[0,Π/2]
cos^2(
nx
)dx定积分
可以直接用In公式嘛?
答:
可以这样计算,∫<0,π/2>[cos²(nx) + sin²(nx)]dx =π/2,然后可以证明,∫<0,π/2>[cos²(nx)=∫<0,π/2> sin²(nx)]dx,两个
定积分
作差可得 ∫<0,π/2>
cos(2
nx
)dx
=0, 于是原定积分计算结果是 π/4 ...
(sinx)^2*
(cosx)^2
的不
定积分
怎么求呢
答:
sinx^2cosx^2 =[(sin2x)/2]^2 =[(sin2x)^2]/4 =(1-cos4x)/8 不
定积分
(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C 所以(sinx)^2*(
cosx)^2
的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。不定积分的公式 1、∫ a
dx
= ax + C,a和C都是常数 2、
∫
x^
a ...
为什么
∫(
0,
2)
[
(x^
3
cos(x
/2)+1/2)?
答:
要求解该
定积分
,我们可以使用积分的基本性质和一些积分技巧。∫[-2, 2] [
(x^
3
cos(x
/2) + 1/2)√(4-
x^2)
]
dx
首先,我们可以注意到被积函数是一个奇函数(根据 x 的对称性),而积分区间 [-2, 2] 是关于原点对称的,因此我们可以简化计算,只需计算正半轴的积分再乘以2。∫[0, 2]...
求
定积分∫
[1,-1]
xcos
2x
dx
答:
=x/2 * sin2x - 1/4 *∫sin2x d 2x =x/2 * sin2x +1/4 *cos2x 代入上下限1和-1,显然
定积分
结果为0 而同样x sin^2x也是奇函数,定积分之后代入上下限1和-1,值也为0 使用分部积分法的话 ∫x sin^2x dx =∫ x *(1/2- 1/2*
cosx)dx
=1/4 *
x^2
- ∫ x/2 d(sinx...
求(
cos(x))^
(1/
2)
不
定积分
表达式?
答:
此函数积不出来,我用Matlab算的:2*(-(2*
cos(
1/2*x)^2-1)*(-1+cos(1/2*
x)^2)
)^(1/2)*(1-cos(1/2*x)^2)^(1/2)*(-2*cos(1/2*x)^2+1)^(1/2)*EllipticE(cos(1/2*x),
2^
(1/2))/(-1-2*cos(1/2*x)^4+3*cos(1/2*x)^2)^(1/2)/sin(1/2*x)/(...
求
定积分
cos(x
/
2)
的平方在零到派区间内的定积分 要解题步骤
答:
∫(0,π)
cos^2(x
/
2) dx
=∫(0,π)(cos2x+1)/2 *dx =1/
2∫
(0,π)(cos2x+1)dx =1/2∫(0,π)cos2x *dx +1/2∫(0,π)dx =1/4∫(0,π)cos2x *d2x+1/2 * x|(0,π)=1/4∫(0,π)dsin2x+(π/2-0)=π/2 ...
∫
sin^3
(x) dx
求不
定积分
答:
∫sin^3
(x) dx
求不
定积分
为1/3cos³x-
cosx
+C 解:∫sin^3(x) dx =∫sin^2(x)*sin
xdx
=∫(1-cos
^2(x)
)d(-cosx)=∫(cos^2(x)-1)dcosx =
∫cos^2(x
)dcosx-∫1dcosx =1/3cos^3(x)-cosx+C
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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